ماجراهای + و -

عروف‌ترین نمادهای مورد استفاده در دنیای علم هستند. در واقع، نمادهای چهار عمل اصلی، حتی از نمادهای حروف الفبا هم برای مردم جهان شناخته شده‌تر هستند.

برای مثال، کودک ایرانی ممکن است نمادهای نگارش الفبای ژاپنی را نشناسد و بالعکس؛ اما همگی کودکان، از هر ملیتی که باشند، در دوران دبستان با نمادهای چهار عمل اصلی ریاضیات آشنا می‌شوند.

در واقع، نمادهای چهار عمل اصلی ریاضیات آن قدر مشهورند که اغلب مردم تصور می‌کنند این نمادها از دیرباز و از دوران کهن، در دانش ریاضیات به کار گرفته می‌شدند. اما شاید تعجب کنید وقتي كه بدانید این نمادهای معروف، قدمت چندانی ندارند.

به عنوان مثال، نمادهای جمع و تفریق، یعنی علامت‌ها + و - برای نخستین بار در اواخر قرن پانزدهم میلادی در عرصه‌ی ریاضیات به کار گرفته شدند.

اگر دوست دارید با تاریخچه‌ی این نمادها بیشتر آشنا شوید، با ما در سفری به دنیای ریاضیات هم‌قدم شوید.

• اختراعي كه جهان رامتحول كرد

از آن‌جایی که عملیات حسابی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم از دوران کهن‌ترین تمدن‌ها برای بشر شناخته شده بودند، بنابراین از چند هزار سال پیش، ریاضیدانان در تمدن‌های مختلف نمادهایی را برای نشان دادن مفهوم چهار عمل اصلی ریاضیات استفاده می‌کردند.

با وجود این، این نمادها در هر تمدن و در هر بخش از تاریخ و جغرافیای جهان متفاوت بودند. این رویه به مدت قرن‌ها همچنان ادامه داشت تا این‌که در اواسط قرن پانزدهم میلادی، اتفاق مهمی افتاد

اتفاقی که مسیر تاریخ بشر را تغییر داد. این اتفاق مهم، اختراع دستگاه چاپ توسط یوهانس گوتنبرگ بود. تا پیش از اختراع دستگاه چاپ، پژوهشگران و دانشمندان مجبور بودند برای در اختیار داشتن یک کتاب علمی مهم، از روی آن، رونویسی کنند.

این کار، دشوار و زمان‌گیر بود و سبب شده بود تعداد نسخه‌های اندکی از هر اثر علمی موجود باشد. این نسخه‌ها هم عموما یا در کتابخانه‌های بزرگ و مشهور جهان -نظیر بیت‌الحکمه‌ي بغداد- یا در نزد دانشمندان بزرگ جهان نگهداری می‌شدند.

بنابراین اگر دانشمندی قصد داشت مثلا نسخه‌ی خاصی از کتاب «المَجَسطی» بطلمیوس را مطالعه کند، باید سفری طولانی را پشت سر می‌گذاشت تا به کتاب مزبور دسترسی پیدا کند.

اما اختراع دستگاه چاپ، همه چیز را به سرعت تغییر داد. اکنون تکثیر کتاب‌ها در تعداد نسخه‌های زیاد، بسیار آسان‌تر شده بود. به این ترتیب، دستگاه چاپ به همراه خود گسترش ناگهانی دانش بشری و در نتیجه، دوران شکوفایی اندیشه و عصر نوزایی را هم به همراه آورد.

اما استفاده از دستگاه چاپ، نیازمند وجود یک نماد سُربی مشخص برای هر یک از حروف الفبا و همین طور اعداد و نمادهای ریاضی بود.

همین امر سبب شد به تدریج، نمادگذاری‌های یکسان و استانداردی در عرصه‌های مختلف -از ریاضیات گرفته تا موسیقی- شکل بگیرند؛ نمادهایی که سرانجام جای نمادهای مختلف و پراکنده‌ی قبلی را گرفتند.

• مردی که «+» را اختراع کرد

نخستین کتابی که در آن از نمادهای + و - برای نشان دادن جمع و تفریق استفاده شده است، توسط یک ریاضیدان آلمانی به نام «یوهانس ویدمان» (Johannes Widmann) نوشته شد. ویدمان حدود سال 1460 (839) در منطقه‌ی «بوهمیا» به دنیا آمد

منطقه‌ای که در آن زمان متعلق به امپراتوری روم بود و اکنون بخشی از جمهوری چک محسوب می‌شود. ویدمان پس از گذراندن تحصیلات پایه، برای ادامه‌ی تحصیل به دانشگاه لایپزیگ رفت و در سال 1485 (864) ، مدرک دکترای خود را از این دانشگاه دریافت کرد.

ویدمان در دوران فعالیت حرفه‌ای خود، چندین کتاب را در حوزه‌ی ریاضیات تألیف کرد که یکی از آن‌ها، کتابی بود با عنوان «مِرکَنتایل اَریثمِتیک» (به معنای محاسبات بازرگانی). این کتاب که سال 1489 (868) میلادی چاپ و منتشر شد، شامل مسائل مختلفی در حوزه‌ی تجارت و بازرگانی بود. ویدمان در این کتاب، برای نخستین بار، دو نماد + و - را برای نشان دادن جمع و تفریق به کار گرفت.

به نظر می‌رسد ویدمان علامت + را از واژه لاتین et که به صورت خطی و سر هم نوشته شده باشد، گرفته باشد (واژه et به معنای «و» است. برای مثال، 5 et 7 به معنای 5 و 7 است)

اما در مورد منشأ علامت - اطلاعات چندانی نداریم. یک احتمال این است که ویدمان، ایده‌ی استفاده از نماد - به عنوان علامت تفریق را از صورت‌حساب‌های بازرگانان آن زمان گرفته باشد.

در آن زمان رسم بر این بود هنگامی‌که می‌خواستند در صورت‌حساب‌ها، وزن خالص یک محصول را بدون در نظر گرفتن وزن ظرف آن مشخص کنند، یک خط تیره در صورت‌حساب جلوی آن می‌گذاشتند.

• پذیرفته شدن + و - در دنیای ریاضیات

اگرچه ویدمان، نمادهای + و - را سال 1489 (868) در کتاب خود به کار گرفت، اما تقریبا یک قرن طول کشید تا ديگر ریاضیدانان اروپا هم از این نمادگذاری استقبال کردند و این دو علامت در متون ریاضی جهان، فراگیر شدند.

تا پیش از رایج شدن علامت‌های + و - در متون ریاضی، در بیشتر بخش‌های اروپا از عبارت‌های p و m برای نشان دادن جمع و تفریق استفاده می‌کردند (p، حرف اول واژه‌ی جمع و m نیز حرف اول واژه‌ی تفریق در زبان لاتین است). به عنوان مثال، 7 P 5 به معنای 7 به اضافه 5 بود.

در سال 1557 (936)، ریاضیدان انگلیسی و استاد دانشگاه آکسفورد به نام «رابرت ریکورد» (Robert Recorde) در کتاب خود باعنوان «وِتستون آو ویت» (Whetstone of Witte)، دو علامت + و - را به ریاضیدانان انگلستان معرفی کرد.

ریکورد برخلاف سنت معمول آن زمان، کتاب خود را به جای لاتین به زبان انگلیسی نوشت. همین امر سبب شد علاوه بر ریاضیدانان، مردم عادی هم با این نمادگذاری جدید آشنا شوند.

ضمنا جالب است بدانید ریکورد در همین کتاب، برای نخستین بار در تاریخ ریاضیات، از نماد = برای نشان دادن مفهوم «مساوی» نیز استفاده کرد.

و باز هم جالب است بدانید ریکورد، یکی از نخستین دانشمندان انگلیسی بود که به دفاع از مدل خورشیدمرکزی کوپرنیک در اخترشناسی پرداخت و سخنرانی‌های تأثیرگذاری را در این مورد در محافل مختلف علمی و عمومی ایراد کرد.

• ماجرای × و ÷

آشنایی با تاریخچه‌ی دو نماد ضرب و تقسیم هم خالی از لطف نیست. پیش از اختراع نمادهای × و ÷، در بعضی بخش‌های اروپا از حروف M و D (که به ترتیب، حرف اول واژه‌های ضرب و تقسیم در زبان لاتین هستند) برای نشان دادن عمل‌های ضرب و تقسیم استفاده می‌شد. مثلا 1 D 2 به معنای 1 تقسیم بر 2 بود.

در سال 1618 (997)، ریاضیدان و کشیش انگلیسی به نام «ویلیام اوترِد» (William Oughtred) در کتاب خود با عنوان «کلَویس مَتِمَتیکا» (Clavis Mathematicae) برای نخستین بار از نماد × برای نشان دادن عمل ضرب استفاده کرد.

از آن‌جایی‌که این کتاب به زبان ساده و برای طیف وسیع‌تری از مخاطبان (و نه صرفا ریاضیدانان) نوشته شده بود، چیزی نگذشت که باعث فراگیر شدن استفاده از علامت × در محاسبات ریاضی شد.

ماجرای نماد ÷ نیز به اواسط قرن هفدهم میلادی بازمی‌گردد. سال 1659 (1038)، ریاضیدان سوئیسی به نام «یوهان هاینریش ران» (Johann Heinrich Rahn) در کتابی که در مورد جبر نوشته بود

برای نخستین بار از نماد ÷ برای نشان دادن عمل تقسیم استفاده کرد و به این ترتیب، این نماد نیز در اواخر قرن هفدهم میلادی جای خود را در عرصه‌ی ریاضیات باز کرد.

البته از آن‌جایی‌که ریاضیدانان بزرگ و تأثیرگذاری نظیر لایبنیتز از نمادهای دیگری نیز برای نشان دادن تقسیم استفاده می‌کردند (نظیر یک خط کج به شکل / یا یک خط کسری)، امروزه این نمادها نیز در کنار نماد ÷ برای نشان دادن عمل تقسیم، مورد استفاده قرار می‌گیرند.

منبع:همشهري دانستنيها